A trajetória do Sol

Como usar

Escolha uma cidade e depois um dia entre 1901 e 2099, ou toque num dos quatro botões para pular para o equinócio ou solstício daquele ano. O desenho é o céu visto de cima, como um mapa: o círculo externo é o horizonte, o centro é o ponto bem acima da sua cabeça, o norte fica em cima e o leste à direita. O arco dourado é a trajetória do Sol no dia escolhido, com um ponto e um número em cada hora cheia do relógio, e os arcos mais claros são o solstício de junho, o equinócio de março e o solstício de dezembro do mesmo ano. O azimute do nascer e do pôr do sol está escrito na borda. O controle leva o Sol ao longo do dia e diz a que altura ele está, para que lado fica e, depois que se pôs, se o céu está em crepúsculo civil, náutico ou astronômico ou totalmente escuro.

Como ler os números, com um exemplo

A altura é dada em graus acima do horizonte. O azimute é medido a partir do norte passando pelo leste, então 90° é o leste, 180° o sul e 270° o oeste. Ao sul do trópico de Capricórnio a altura do Sol ao meio-dia segue uma regra simples: num equinócio é 90° menos a latitude, no solstício de dezembro uns vinte e três graus e meio a mais, e no de junho a mesma quantidade a menos. Ao norte do trópico de Câncer os dois solstícios se invertem.

Porto Alegre fica a cerca de 30° sul, então o Sol do meio-dia lá fica a uns 60° de altura nos equinócios, a uns 83° no fim de dezembro e a só uns 36° no fim de junho, e sempre para o lado norte. É por isso que no Sul e no Sudeste o apartamento de face norte é o que pega sol o inverno inteiro, e o arco de junho no desenho mostra como o Sol passa baixo. A lista abaixo do desenho dá o dia escolhido em palavras: o nascer e o pôr do sol com horário e azimute, os pontos mais alto e mais baixo, a duração do dia e quanto o nascer do sol anda pelo horizonte entre os dois solstícios.

Por que a trajetória muda ao longo do ano

O eixo da Terra é inclinado uns vinte e três graus e meio, então ao longo do ano o círculo diário do Sol desliza ao norte e ao sul do equador celeste. Nos equinócios o Sol nasce quase exatamente no leste e se põe no oeste em toda a Terra, e ao meio-dia fica tão longe do ponto acima da cabeça quanto o lugar está do equador. No hemisfério sul, perto do solstício de dezembro, ele nasce bem ao sul do leste, sobe mais alto que nunca e se põe bem ao sul do oeste; em junho nasce ao norte do leste e fica baixo. Quanto mais longe do equador, mais largo o vaivém: em São Paulo o nascer do sol percorre uns cinquenta e um graus de horizonte num ano, em Porto Alegre uns cinquenta e cinco e no equador uns quarenta e sete. Além dos círculos polares há dias em que o Sol não se põe e dias em que não nasce.

Entre os trópicos o Sol passa bem acima da cabeça ao meio-dia em dois dias do ano, e nas semanas entre esses dois dias passa do outro lado: para o sul em Salvador, Recife ou Manaus. O trópico de Capricórnio passa logo ao norte da cidade de São Paulo, e ali o Sol do solstício de dezembro fica praticamente na vertical, com as sombras quase sumindo embaixo das coisas ao meio-dia.

Povos indígenas do Brasil acompanham essas mesmas direções há muito tempo. Entre os Guarani, a sombra de um gnomon, uma haste fincada no chão, marcava os solstícios e os equinócios e o ritmo do plantio, e pesquisadores registraram esse uso em aldeias do Sul. Esta página não acrescenta nada a isso: mostra a geometria que eles já conheciam.

O meio-dia do relógio não é o meio-dia do Sol

O Sol fica no ponto mais alto quando cruza o meridiano, a linha que vai do norte ao sul passando acima da cabeça, e isso raramente acontece às 12:00 do relógio. Um fuso horário é largo, então o meio-dia solar chega mais tarde no oeste do fuso do que no leste: no horário de Brasília, o Sol culmina perto das 11h20 em Recife e perto das 12h20 em Goiânia, antes de somar a equação do tempo. O horário de verão, onde existe, empurra mais uma hora, e como o eixo da Terra é inclinado e a órbita é uma elipse, o meio-dia do Sol se desloca ao longo do ano até um quarto de hora para cada lado. Esse deslocamento, a equação do tempo, também explica por que no hemisfério sul o pôr do sol mais cedo do ano vem alguns dias antes do solstício de junho e o nascer mais tarde alguns dias depois.

Como é calculado

Para cada cinco minutos do dia escolhido, a página pega a posição do Sol da mesma astronomia do resto do site, vista do lugar e levando em conta que o ar curva a luz perto do horizonte, e transforma isso numa altura acima do horizonte e num azimute a partir do norte. O nascer e o pôr são os minutos em que a borda de cima do Sol toca o horizonte, e o meio-dia é quando o Sol cruza o meridiano. O dia vai da meia-noite do próprio Sol até a seguinte, e os horários são dados pelo relógio do lugar, ou pelo deste aparelho quando o fuso do lugar não é conhecido. Morros, prédios e árvores não entram na conta, então um nascer do sol atrás da Serra do Mar chega mais tarde e mais deslocado do que isto.

O que ela afirma

O desenho descreve de onde vem a luz num dado minuto, que é a mesma geometria que usam quem constrói, planta ou fotografa, e a que tradições antigas usaram para voltar uma porta ou um templo para o Sol nascente de um dia determinado. Ele diz onde o Sol está e não prevê nada.

O nascer, o pôr e as etapas do crepúsculo de cada dia do ano estão em Luz do dia. Os minutos exatos dos equinócios e solstícios estão no almanaque, e a luz do dia cortada em doze horas planetárias em Horas planetárias.